HOUSE M.D.

არა

ერთი ამოცანა ჩემგანაც :

იპოვეთ ყველა ნატურალური რიცხვი რომლელიც მისი შემადგენელი ციფრების კვადრატების ჯამია

დღეს მქონდა ოლიმპიადაზე 10 წუთში დავწერე ადვილია

"განტვირთვისთვის" ერთი ლოგიკური ამოცანა რომელიც მათემატიკასთან ნაკლებადაა კავშირში.

არის ერთი ქალაქი, რომლის გარშემოც მიედინება მდინარე. ამ მდინარეზე გადებულია ერთადერთი ხიდი . (ქალაქში სხვანაირად ვერ მოხვდები) ამ ხიდზე დგას მცველი. ნებისმიერს, ვისაც ქალაქში შესვლა სურს, შეუძლია ამ მცველს უთხრას მხოლოდ ერთი წინადადება. თუ ეს წინადადება სიმართლეს შეესაბამება, მაშინ ამ კაცს თავს მოკვეთენ, ხოლო თუ სიცრუეს იტყვის, ჩამოახრჩობენ. (ანუ ქალაქში შესვლა თითქმის შეუძლებელია) ერთ დღეს გამოჩნდა ერთი კაცი , რომელმაც მცველს რაღაც ჩასჩურჩულა და ქალაქში შეუშვეს!!!...
კითხვა: რა ჩასჩურჩულა კაცმა მცველს???


ეს ისე უბრალოდ და ამ ამოცანებსაც ნუ დაივიწყებთ, ამოსახსნელია ესენიც

,,თქვენ მე ჩამომახრჩობთ''

რადგან ანის ამოცანის ამოხსნამ უკვე გაიჟღერა, ამჯერად გიგლემას ამოცანის ამოხსნას შემოგთავაზებთ:
ვთქვათ, ეს რიცხვი n-ნიშნაა. თუ n>3, მაშინ ციფრების კვადრატების ჯამია მაქსიმუმ 9n^2, როცა თვით ეს რიცხვი მინიმუმ 10^(n-1)-ია. უმარტივესად მრკიცდება, რომ თუ n>3, მაშინ
10^(n-1)>9n^2. ამიტომ, ეს რიცხვი ნებისმიერ შემთხვევაში გადააჭარბებს მის ციფრთა კვადრატების ჯამს და შესაბამისად, თუ n>3, ამონახსნი არ გვაქვს. მივიღეთ, რომ ეს რიცხვი ერთნიშნაა, ორნიშნაა ან სამნიშნაა. განვიხილოთ თითოეული შემთხვევა: (1) თუ რიცხვი ერთნიშნაა და უდრის მისი შემადგენელი ციფრის, ანუ თავის თავის კვადრატს, მაშინ ცხადია იგი 1-ის ტოლია; (2)თუ ეს რიცხვი ორნიშნაა და მისი ერთეულების ციფრია b, ხოლო ათეულების ციფრია a, მაშინ მივიღეთ განტოლებას: 10a+b=a^2+b^2, რაც ტოლფასია (2(a-5))^2+(2b-1)^2=101. შემოწმებით ადვილად ვნახავთ, რომ 101 სრული კვადრატების ჯამად მხოლოდ ცალსახად წარმოდგინდება: 101=1^2+10^2. რადგან 2|a-5| ლუწია, იგი 10-ის ტოლია, მაგრამ რადგან a ციფრია, 2|a-5|<10. ე.ი. ამ განტოლებას ორნიშნა რიცხვებში არ აქვს ამონახსენი; (3) თუ ეს რიცხვი სამნიშნაა, ავღნიშნოთ a,b,c ცვლადებით შესაბამისად ასეულების, ათეულებისა და ერთეულების ადგილას მდგომი ციფრები მის ათობით ჩანაწერში. მაშინ, პირობის თანახმად მივიღებთ განტოლებას: 100a+10b+c=a^2+b^2+c^2, ანუ (100a-a^2)+(10b-b^2)=c^2-c, მაგრამ რადგან b და c ციფრებია, c^2-c<=72 და 10b-b^2>=0. ე.ი. 100a-a^2<=72, მაგრამ 100a-a^2=a(100-a)>=100-a>=100-9=91>72 (რადგან a ციფრია და a>0, a(100-a)>=100-a), რაც შეუძლებელია. ე.ი. ამ განტოლებას არც სამნიშნა რიცხვებში აქვს ამონახსენი.
ზემოთ მოყვანილი მსჯელობების გაერთიანებით მიიღება, რომ ერთადერთი ამონახსნია 1.
P.S. მე წავიკითხე და 10 წუთში დავპოსტე

muxo
აჰა . მართალია.
ამიტომაც თქვენ უნდა დაპოსტოთ რაიმე ახალი ამოცანა !

:ეს ახალი წესია lol . თემა რომ არ ჩაკვდეს იმიტომ :

გმადლობთ რომ სარგებლობთ ჩვენი ავიაკომპანიით (რა შუაშია? )

აი ახალი ამოცანა(ასევე ადვილი მაგრამ საინტერესო): მასწავლებელმა დაფაზე დაწერა კვადრატული სამწევრი X^2+20X+10. ამის შემდეგ ორი მოსწავლე რიგ-რიგობით გამოდიოდა დაფასთან და X-ის კოეფიციენტს ან თავისუფალ წევრს (თითო სვლაზე ზუსტად ერთ მათგანს) აკლებდა ან უმატებდა 1-ს. ბოლოს მიიღეს სამწევრი X^2+10X+20. დაამტკიცეთ, რომ რაღაც მომენტში დაფაზე დაწერილ სამწევრს ჰქონდა მთელი ფესვები.

lasha_manutd
ადვილია დავწერო ?

ჩემი ამოცანა დევს უკვე და მაგის გამო დაწერას აზრი არ აქვს

თქვენ დაწერეთ

Ani

წესზე არაფერი ვიცოდი
ბოდიშით მაგრამ ამოცანას ვერ შემოგთავაზებთ

muxo
არაუშავს ! მაგრამ როცაკი რამეს ნახავ, დაპოსტე

Ani

კარგი

0მა რა დააშავა ?

მე როგორც ვიცი 0 ნატურალური რიცხვი ვერაა.
გიგლემ რავი არ დაწერო. ვიცი რო ადვილია და იმიტომ დავწერე რო მეტი ხალხი შემოგვიერთდეს თორე წინ ვერ წავალთ ისე

lasha_manutd
სწორია

ეხლა წავიკითხე
არ მქონდა ნანახი...

ადვილი იყო საკმაოდ

რადგან ასეთი ცოტაა ამოცანების არჩევანი ერთს კიდევ შევმატებ,მაინტერესებს ყველა ამოხსნის თუ არა
ამოცანა შემდეგია:
დაამტკიცეთ რომ არსებობს უსასრულოდ ბევრი 4K+3 სახის მარტივი რიცხვი. წარმატებები

varlevani
4K+3=4K+2+1=2(2K+1)+1

ე.ი. 2(2K+1) ყოველთვის ლუწია პლუს ! კი ყოველთვის კენტი იქნება

34! = 295 232 799 cd9 604 140 847 618 609 643 5ab 000 000
იპოვეთ a,b,c,d

კენტი რა შუაშია? 10K+5 იც ყოველთვის კენტია მაგრამ არც ერთი მარტივი რიცხვი არ წარმოდგება მაგ სახით(ყველა 5 ზე იყოფა)
ხო შეიძლება 3,7,11,19 ესეთი მარტივი რიცხვები სასრული იყოს და მერე 4K+1 სახის გხვდებოდეს სულ

varlevani
ა მარტივიო თუ იკითხე არარ დავკვირებივარ

აჰა გასაგებია

ვაა ის 34! მაგარი ამოცანაა. პარადოქსული არადა ძაან მარტივი. ვინმემ ამოხსენით თუ არადა მე ან varlevani შემოგთავაზებთ მერე. აბა თქვენ იცით

ვაა გაუმარჯოს ხალხს! მაგარი ამოცანებია ყველა. ეს ბოლო რთული ჩანს რაღაც. თუ მოვიფიქრე რამეს დავწერ

შეიძლება ჩამქოლოთ, მაგრამ:
დავამტკიცებდი, მე მგონი.
ოღონდ რატომ, რისთვისაა საჭირო?
ამაზე გიფიქრიათ?
ასეთი ამოცანები, ჩემი აზრით, მამენტ, სახალისოა. საკუთარი ტვინის ვარჯიშისთვისაა და იმიტომ.
მეტი არაფერი.
პ.ს. ამოცანების პასუხები ვიცი, მართლა.

295232799039604140847618609643520000000
აი თქვენ 34 ის ფაქტორიალი
პროგრამისტებზე ხმა აღარ ამოიღოს ვინმემ

ეს არის ჩემი პირველი პროგრამა პერლზე

საღოლ! ეხლა ამოხსნა დაწერეთ ვინმემ რა ან მერე მე ან varlevani დავწერთ. გიგლემას იმედი მაქ ვადა 2 საათი.

ახლა ეს ამოხსენით :
2^5 +7^(-1)




აბა თქვენ იცით :D

()
რა ძნელია ..
32 + 1/7

აბა 1000! რამდენია ეგ თქვით

=SYD=
უუუჰ ეხლა ეგ მათვლევინე რა....

არაა ძნელი ..

=SYD=
კალკულატორი ვერ იტევს

()
40238726007709377354370243392300398571937486421071463254379991042993851239862902
059204420848696940480047998861019719605863166687299480855890132382966994459099742
450408707375991882362772718873251977950595099527612087497546249704360141827809464
649629105639388743788648733711918104582578364784997701247663288983595573543251318
532395846307555740911426241747434934755342864657661166779739666882029120737914385
371958824980812686783837455973174613608537953452422158659320192809087829730843139
284440328123155861103697680135730421616874760967587134831202547858932076716913244
842623613141250878020800026168315102734182797770478463586817016436502415369139828
126481021309276124489635992870511496497541990934222156683257208082133318611681155
361583654698404670897560290095053761647584772842188967964624494516076535340819890
138544248798495995331910172335555660213945039973628075013783761530712776192684903
435262520001588853514733161170210396817592151090778801939317811419454525722386554
146106289218796022383897147608850627686296714667469756291123408243920816015378088
989396451826324367161676217916890977991190375403127462228998800519544441428201218
736174599264295658174662830295557029902432415318161721046583203678690611726015878
352075151628422554026517048330422614397428693306169089796848259012545832716822645
806652676995865268227280707578139185817888965220816434834482599326604336766017699
961283186078838615027946595513115655203609398818061213855860030143569452722420634
463179746059468257310379008402443243846565724501440282188525247093519062092902313
649327349756551395872055965422874977401141334696271542284586237738753823048386568
897646192738381490014076731044664025989949022222176590433990188601856652648506179
970235619389701786004081188972991831102117122984590164192106888438712185564612496
079872290851929681937238864261483965738229112312502418664935314397013742853192664
987533721894069428143411852015801412334482801505139969429015348307764456909907315
243327828826986460278986432113908350621709500259738986355427719674282224875758676
575234422020757363056949882508796892816275384886339690995982628095612145099487170
124451646126037902930912088908694202851064018215439945715680594187274899809425474
217358240106367740459574178516082923013535808184009699637252423056085590370062427
124341690900415369010593398383577793941097002775347200000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

ვის რა გინდოდათ ჩვენგან ?
მათემატიკოსი ფურცელზე ამ რიცხვს ვერასოდეს ვერ გამოთვლის მგონი..

=SYD=
ჰო კაი რას ბლატაობ....

არ ვბლატაობ კაცო
გჭრით მათემატიკოსებს

მე და მათემატიკოსი????? :D ამაზე სასაცილოს ვერაფერს იტყოდი

ხო რაიყო/?

არაფერი

რა ამოცანებია დღის წესრიგში ?

ცოტა ტვინი მინდა გავანძრიო

GiGlema
2+4=?

ეხლა ეს რა წესია?

1)s(2a)=s(a) => 9|a.
პ.ს s(a) a-ს ციფრთა ჯამია.
2) a=xsqrt(1-y^2)+ysqrt(1-x^2) იპოვეთ a-ს უდიდესი მნიშვნელობა.
პ.ს sqrt ფესვია.

()

გააჩნია რას იფიქრებ...

თუ ვთქვათ
2(2+1)=X ესე ჩავწერთ.
მერე დავწერთ:
2(2+1)*0X=X*2*0
ნოლებს შევკვეცთ
2(2+1)*X=2*X
მერე X ებს შევკვეცთ
2(2+1)=2

საქმე არაფერი გაქვს???

drakulas_bidzash...
უსაქმურია აბა რა არის

24 საათი პროგრამირებაზე რო ფიქრობ უსაქმური გამოდიხარ


P.S.

აბა ვინ იპოვის 7მილიონნიშნა მარტივ რიცხვს